体育館にいたA、B、C、図書館にいたD〜Gの計7人が次のような発言をしたが、このうちの2人の発言は正しく、残りの5人の発言は誤っていた。正しい発言をした2人の組み合わせとして最も妥当なのはどれか。ただし、7人のうちテニスができる者は2人だけである。

A: 「私はテニスができない」
B: 「テニスができる2人はいずれも図書館にいた」
C: 「A、Bの発言のうち少なくともいずれかは正しい」
D: 「Eはテニスができる」
E: 「Dの発言は誤りである」
F: 「D、Eの発言はいずれも誤りである」
G: 「図書館にいた4人はテニスができない」

1: A、C
2: A、G
3: B、F
4: C、E
5: E、G

A〜Eの5人が、登山をしたときに山頂へ到着した順番について、それぞれ次のように発言している。

A: 「私はDの次に到着した」、「CはEの次に到着した」
B: 「私はEの次に到着した」、「Aは最後に到着した」
C: 「私はBの次に到着した」、「EはDの次に到着した」
D: 「私は最後に到着した」、「BはEの次に到着した」
E: 「私はAの次に到着した」、「AはCの次に到着した」

5人の発言の一方が事実であり、他方は事実ではないとすると、最初に到着した人として、正しいのはどれか。ただし、同着はいないものとする。

1: A
2: B
3: C
4: D
5: E

ある学校の体育の授業で、A〜Dの4人の生徒が、A、B、C、Dの順に前を向いて縦一列に並んでいるところ、先生が4人の生徒に、赤い帽子4つ、白い帽子3つのうちから任意に1つだけ選んでかぶせた。生徒は、自分より前に並んでいる人の帽子の色がわかるが、自分自身と自分より後ろに並んでいる人の帽子の色はわからない。D、C、Bの順に、自分の帽子の色がわかるかどうかを問うと、3人とも「わからない」と答えた。3人の返事を聞いていたAが「自分の帽子の色がわかった」と答えた。4人全員が最初にあった帽子の数と色の内訳を知っており、自分より後ろの人の発言の内容を参考にして答えたことがわかっているとき、A〜Dの帽子の色に関して言えることとして、最も妥当なのはどれか。

1: A、Bのどちらか1人の帽子の色は白色である。
2: Aの帽子の色は赤色である。
3: B、Cのどちらか1人の帽子の色は赤色である。
4: Cの帽子の色は赤色である
5: Dの帽子の色は白色である。

図のような、合計125個の黒い小立方体を積み上げて作った大立方体がある。黒い小立方体が見えているところは、反対の面まで連続して黒い小立方体が並んでいるものとする。このとき、白い小立方体の数はいくらか。

1: 51個
2: 55個
3: 57個
4: 61個
5: 66個

図のように正三角形の折り紙を、点線部で谷折りにして矢印のように折っていき、最終図の黒く塗りつぶした部分を切り取った後、元の正方形に開くとどのような図形ができるか。